Torricelli

Torricelli nasceu em Faenza, Itália, 15 de outubro de 1608; e faleceu em Florença, Itália, 25 de outubro de 1647.   

 De acordo com seu desejo, ele foi sepultado na Igreja de San Lorenzo em Florença, mas o local do seu túmulo é desconhecido.

Depois de superar sua desconfiança inicial sobre o novo método, Torricelli usou-o como um instrumento heurístico para descobrir novas proposições, que foram então demonstradas pelos métodos clássicos. O uso conjunto desses dois métodos- o dos indivisíveis por descoberta e o processo de Arquimedes para demonstração- é muito frequente na Opera geometrica. A primeira parte, compilada em 1641, estudava figuras geradas pela rotação de um polígono regular inscrito ou circunscrito em um círculo, por um de seus eixos de simetria (já mencionado por Arquimedes). Torricelli observou que se um polígono regular tem lados iguais, um de seus eixos de simetria une dois vértices opostos ou os pontos médios de dois lados opostos; se, por outro lado, não tem lados iguais, um de seus eixos de simetria une um vértice com o ponto médio do outro lado. Com base nessas observações , ele classificou tais sólidos de rotação em seis tipos, estudou suas propriedades, e apresentou algumas novas proposições e novas relações métricas para os corpos completos da geometria elementar.

Na terceira edição, Torricelli mostrou que a área comprimida entre a ciclóide e sua base é igual a três vezes a área do círculo de geração. Como um apêndice para essa parte do trabalho, há um estudo do volume gerado por uma área animada por um movimento helicoidal sobre um eixo de seu plano, com a demonstração que ele é igual ao volume gerado pela área numa rotação completa sobre o esmo eixo. Torricelli aplicou esse elegante teorema para vários problemas e em particular à superfície de um parafuso com uma linha quadrada, que ele mostrou ser igual a uma parte conveniente de um parabolóide com um passo.

A geometria dos indivisíveis também foi aplicada por Torricelli para a determinação do centro de gravidade de figuras. Em carta a Michelangelo Ricci, datada de 7 de abril de 1646, ele comunicou o "teorema universal", ainda hoje considerado o mais geral possível, que propõe a determinação do centro de gravidade de qualquer figura através da relação entre duas integrais. Na determinação do centro de gravidade de um setor circular, Torricelli chegou ao mesmo resultado, talvez sabido por ele, que Charles de La Faille encontrou em 1632.

Torricelli também direcionou sua atenção para a retificação de arcos de um curva, que Descartes em sua Géometrie de 1637 tinha declarado ser impossível, depois de ter aprendido de Mersenne que Roberval tinha demonstrado a igualdade do comprimento de arcos particulares de uma parábola e de arcos da espiral de Arquimedes. Tendo concebido a espiral logarítmica, que ele chamava "geométrica", ele pensou num procedimento que seguia a retificação com soberania e compasso, de um seção completa comprimida entre qualquer ponto da curva e o centro, para onde a curva tende, depois de um infinito número de revoluções.

Em adição a essas contribuições ao cálculo integral, Torricelli descobriu muitas relações do cálculo diferencial. Dentre as aplicações que ele fez ao conceito de derivada, escrito da doutrina do movimento, deve-se ressalvar sua pesquisa sobre os máximos e mínimos.

 Essa proposição equivale a dizer que os fenômenos dinâmicos são reversíveis. Dentre os muitos teoremas sobre balística externa, Torricelli mostrou que parábolas correspondentes a uma dada velocidade inicial e a diferentes inclinações são todas tangentes à mesma parábola.

A Torricelli é normalmente creditado - embora seja algumas vezes atribuída ao Grande Duque Ferdinando II - ter convertido o primitivo termoscópio a ar de Galileu a um termômetro líquido, o primeiro com água e mais tarde com vinho. Por outro lado, há grande evidência de sua habilidade técnica para trabalhar com lentes de telescópio, uma habilidade certamente adquirida durante sua estada em Florença. No outono de 1642 ele já era capaz de fazer lentes de forma alguma medíocres, embora ele não atingisse a excelência das lentes do perito em lentes de telescópio da época, Francesco Fontana.

A fama das excelentes lentes de Torricelli se difundiram rapidamente e ele recebeu muitas solicitações, as quais ele satisfez com um bom lucro. Ele atribuía a eficiência dos telescópios servidos por suas lentes a um processo de usinagem que foi mantido em segredo na época, mas que foi descrito em certos papéis após sua morte, e que foram mais tarde perdidos. Pelos papéis restantes, é possível reconstruir o segredo de Torricelli: usinagem bem acurada nas superfícies, boa seleção de vidros, e não sujeitar as lentes a "piche ou qualquer tipo de fogo". Mas sua ultima precaução tinha sido recomendada por Hieronymus Sirturi em seu Telescopium, perto de 1618.

As conferências dadas por Torricelli em várias ocasiões, e coletadas por Tommaso Bonventuri no volume póstumo Lezione accademiche, eram de preferência sobre física. Ele anexou oito conferências à Accademia della Crusca, da qual foi membro (uma conferência de agradecimento pela admissão na academia, três em força de impacto, duas sobre claridade, uma sobre o vento, e uma sobre fama); uma em elogio aos matemáticos, dada ao Studio Fiorentino; duas sobre arquitetura militar na Academy of Drawing, e uma sobre economia para o "o século dourado", doada para a "Accademia dei Percossi".

Do ponto de vista da física, as conferências sobre força e impacto e a sobre vento tem um interesse particular. No início, ele disse que estava relatando idéias expressas por Galileu em suas conversas informais, e não havia nenhuma falta de observações originais. Na conferência sobre vento, Torricelli refutou a teoria corrente sobre formação do vento; ele lançou a moderna teoria de que os ventos são formados por diferenças de temperatura, e portanto da densidade, entre duas regiões da Terra.

Mas o nome de Torricelli é acima de tudo conhecido por seus experimentos barométricos. O argumento do vácuo remonta às primeiras escolas gregas de filosofia, principalmente com Aristóteles, variando com o passar das épocas. Em aproximadamente 1613, Galileu opôs-se aos argumentos de Aristóteles contra o vácuo e demonstrou experimentalmente o peso do ar. Mas, como a maioria de seus contemporâneos, ele acreditava que os elementos não tinham peso neles mesmos; portanto, apesar de verificar o peso do ar, ele não era capaz de deduzir pressões com o ar atmosférico. Galileu avançou a hipótese da existência de uma "força de vácuo", que empurrava uma coluna de água, como num tubo de aproximadamente 9 metros ou mais.

Em 1630, Giovani Battista Baliani propôs que a causa do problema do limite da coluna d'água devia-se ao peso do ar, que segurava a coluna. Galileu reafirmou sua teoria sobre a força de vácuo. A discussão sobre a questão continuou, até a morte de Galileu, persistindo ainda com seus seguidores por vários anos, em Roma e Florença.

Isaac Newton

     Isaac Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 (ano da morte de Galileo) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Embora tenha nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui é no calendário Gregoriano, que adotamos hoje, mas que só foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton veio de uma família de agricultores, mas seu pai morreu antes de seu nascimento. Ele foi criado por sua avó. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.

Seu gênio científico despertou quando uma epidemia de peste fechou a Universidade no verão de 1665, e ele retornou a Lincolnshire. Só em Londres, a peste vitimou mais 70.000 pessoas. Lá, em um período de menos de dois anos, Newton que ainda não tinha completado 25 anos, iniciou a revolução da matemática, óptica, física e astronomia.

Durante sua estada em casa, ele lançou a base do cálculo diferencial e integral, muitos anos antes de sua descoberta independente por Leibniz (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646-1716). O "método dos fluxions", como ele o chamava, estava baseado na descoberta crucial de que a integração de uma função é meramente o procedimento inverso da diferenciação. Seu livro De Methodis Serierum et Fluxionum foi escrito em 1671, mas só foi publicado quando John Colson o traduziu para o inglês em 1736.

Com a saída de Barrow da cadeira Lucasiana em 1669, Newton, com apenas 27 anos, foi nomeado para sua posição, por indicação do anterior, por seus trabalhos em cálculo integral, onde Newton havia feito progresso em um método geral de calcular a área delimitada por cum curva.

O primeiro trabalho de Newton como professor Lucasiano foi em óptica. Ele havia concluído durante os dois anos de peste que a luz branca não é um entidade simples, como acreditavam todos desde Aristóteles. Embora o fato de que a luz solar produz várias cores ao passar por um prisma fosse conhecido, Giambattista della Porta, em seu De Refracione, publicado em Nápoles em 1558, usava a concepção de Aristóteles para dizer que as cores apareciam por modificação da luz. A aberração cromática (anéis coloridos em volta da imagem) de uma lente de telescópio convenceu Newton do contrário. Quando ele passava um feixe de luz solar por um prisma de vidro, um espectro de cores se formava, mas ao passar a luz azul por um segundo prisma, sua cor não mudava.

Newton argumentou que a luz branca era na verdade uma mistura de diferentes tipos de raios que eram refratados em ângulos ligeiramente diferentes, e que cada tipo de raio diferente produz uma cor espectral diferente. Newton concluiu, erroneamente, que telescopiousando lentes refratoras sofreriam sempre de aberração cromática. Ele então propôs e construiu um telescópio refletor, com 15 cm de comprimento.

Depois de sofrer um colapso nervoso em 1693, Newton abandonou a pesquisa para uma posição no governo em Londres, tornando-se Guardião da Casa da Moeda Real (1696) e Mestre(1699). Morreu em 31 de março de 1727 em Londres, Inglaterra.

Leis de newton

Primeira Lei: Inércia, é baseada na enunciada por Galileo, embora Galileo não tenha realmente chegado ao conceito de inércia. Em ausência de forças externas, um objeto em repouso permanece em repouso, e um objeto em movimento permanece em movimento, ficando em movimento retilíneo e com velocidade constante. Esta propriedade do corpo que resiste à mudança, chama-se inércia. A medida da inércia de um corpo é seu momentum. Newton definiu o momentum de um objeto como sendo proporcional à sua velocidade. A constante de proporcionalidade, que é a sua propriedade que resiste à mudança, é a sua massa:

Segunda Lei: Lei da Força, relaciona a mudança de velocidade do objeto com a força aplicada sobre ele. A força líquida aplicada a um objeto é igual à massa do objeto vezes a aceleração causada ao corpo por esta força. A aceleração é na mesma direção da força.

Terceira Lei: Ação e Reação, estabelece que se o objeto exerce uma força sobre outro objeto, este outro exerce uma força igual e contrária.

Gravitação Universal

Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton levantou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. 
                                                       
Newton deduziu então que:

        Galileu Galilei

Um dos maiores gênios que a Itália possuiu, no decorrer dos séculos, foi, certamente Galileu Galilei.


1)Quem foi Galileu Galilei?

     Galileu Galilei nasceu em Pisa, em 1564; o pai, Vicente era homem de notável engenho e vasta cultura e foi ele o primeiro professor de Galileu.
Ainda bem jovem Galileu foi matriculado na Universidade de sua cidade, para fazer o curso de medicina, mas os problemas da mecânica e da matemática o atraíam sempre mais. Um dia, Galileu estava no Duomo de Pisa, quando sua curiosidade foi atraída pelo movimento de uma lâmpada, que, pendurada a uma longa corda e empurrada pelo sacristão, que acabara de acendê-la, oscilava com aquele típico movimento que nós chamamos "pendular". Galileu experimentou, por brincadeira, medir, com as batidas do próprio pulso, o tempo empregado pela lâmpada para cumprir uma oscilação e percebeu que os tempos de oscilação eram sempre iguais. Teve, então, a maravilhosa intuição de que aquele movimento tão regular podia ser explorado justamente para medir o tempo, e, em seguida, após haver anunciado a lei do "isocronismo" do pêndulo, desenhou, ele mesmo, um modelo de relógio a pêndulo.Esta foi uma das primeiras invenções.
Galileu mudar-se para Pádua, pois de lá recebeu, como em Pisa, a cátedra da Universidade de Pádua, cidade esta onde ficou durante 18 anos, período mais fecundo de sua vida.
Galileu sabia mostrar-se alegre e comunicativo, amigo das boas coisas da vida. Foi descrito como uma pessoa capaz de apreciar uma boa discussão literária, uma refeição preparada com requinte ou uma bela companhia feminina. Mesmo sua correspondência de caráter científico com o discípulo Benedetto Castelli contém comentários bem-humorados sobre os queijos e as pipas de vinho que eles se enviavam mutuamente.
Galileu nunca se casou, mas não lhe faltaram aventuras amorosas: teve quatro filhos e filhas, uma das quais viveu em sua companhia até a morte. Mas a personalidade de Galileu tinha um lado sombrio: quando entrava em polêmicas científicas, era sarcástico, brutal, de um orgulho desmedido. Gastou muita energia atacando supostos rivais.


2) Qual era a grande habiliadade de Galileu?


   Galileu gastou sua vida em indagar, pesquisar, descobrir, certificar, pelos recursos da experiência, a verdade e as leis da Natureza, confirmando com justiça o que um século antes afirmava Leonardo: "A experiência não falha nunca, falham somente os nossos juízos".
Galileu foi um grande físico e astrônomo, de espírito revolucionário e criativo, era dotado de grande habilidade experimental.

    Em Pádua, pôde-se se dedicar completamente aos seus estudos; suas descobertas foram numerosas e engenhosíssimas, impossível de numerá-las aqui. Galilei foi uma figura pivô no desenvolvimento da astronomia moderna. Ele forneceu as observações cruciais que reprovaram a hipótese de Copérnico, e deixou ainda as fundações para uma interpretação correta de como os objetos se moviam na face da Terra (dinâmica) e da gravidade.
Construiu um "compasso geométrico", uma espécie de régua calculadora para executar, rapidamente, difíceis operações matemáticas, inventou o "termo-baroscópio" para medir a pressão atmosférica, do qual derivou, mais tarde, o termômetro, estudou as leis das máquinas simples (alavanca, plano inclinado etc.) — e estes estudos são, até hoje, o fundamento da mecânica —, examinou as cordas vibráteis dos instrumentos musicais, ocupou-se com a velocidade da luz, inventou o binóculo e a balança hidrgalileu, já matemático, físico, filósofo, tornou-se, também, astrônomo: em breve tempo, fez mais descobertas do que as que tinham sido feitas durante séculos: estudou as constelações Plêiades, Orion, Câncer e a Via Láctea, descobriu as montanhas lunares, as manchas solares, o planeta Saturno, os satélites de Júpiter e as fases de Vênus ostática.
Colocou em discussão muitas idéias do filósofo grego Aristóteles, entre elas o fato de que os corpos pesados caem mais rápido que os leves, com a famosa história de que havia subido na torre de Pisa e lançado dois objetos do alto. Essa história nunca foi confirmada, mas Galileu provou que objetos leves e pesados caem com a mesma velocidade.

3)Porquê galileu foi preso e julgado pela igreja católica até sua morte, em 1942?

      Galileu foi para Florença, aonde concluiu com seus estudos que o Centro Planetário era o Sol e não a Terra, essa girava ao redor dele como todos os planetas, contrariando as idéias de Copérnico.
Ele foi á Roma, para mostrar suas invenções e descobertas ao Papa Paulo V, sendo recebido com grandes honrarias. Alguns de seus inimigos convenceram o Papa que as teorias de Galileu eram mais danosas para a religião do que as heresias de Lutero e de Calvino. Foi perseguido, processado duas vezes e obrigado negar tudo no tribunal e a abjurar publicamente, suas teorias.Os últimos anos de sua vida foram, por isso, particularmente, amargurados, e ainda porque seus longos estudos ao telescópio cansaram de tal forma sua vista que o conduziram à cegueira. Além de estar cego e magoado pela maldade e incompreensão dos homens, Galileu foi colhido por outra grave desventura, que tornou ainda mais amargos os últimos anos de sua vida: a morte de sua filha Virgínia, que se dedicara à vida religiosa.
Suas descobertas e ensinos foram considerados uma heresia pelos censores romanos. Acabrunhado, doente, preso em Roma, assinou sua retratação. Antes, os inquisidores lhe mostraram a sala de tortura e os respectivos instrumentos. Combalido e ajoelhado diante dos representantes do Papa Urbano VIII, leu e assinou sua retratação:
"Eu, Galileu Galilei, tendo sido trazido pessoalmente ao julgamento e ajoelhando-me diante de vós, Eminentíssimo e Reverendíssimo Cardeais, Inquisidores Gerais da Comunidade Cristã Universal contra a depravação herética... juro que sempre acreditei em cada artigo que a sagrada Igreja Católica, Apostólica de Roma, sustenta, ensina e prega. Mas porque este Sagrado Ofício ordenou-me que abandonasse completamente a falsa opinião, a qual sustenta que o Sol é o centro do mundo e imóvel, e proíbe abraçar, defender ou ensinar de qualquer modo a dita falsa doutrina... com sinceridade abjuro, maldigo e detesto os ditos erros de heresia...”.
A diabólica Inquisição não só condenou os ensinos de Galileu, mas também os de Copérnico. O Tribunal Inquisitório assim se pronunciou:
"A tese de que o Sol é o centro do sistema e não se move ao redor da Terra, é néscia, absurdas, teologicamente, falsas e heréticas, sendo frontalmente contrária às Sagradas Escrituras...”.
Galileu livrou-se da fogueira, mas passou vários meses sob prisão. Muito doente e cego, veio a falecer no dia 8 de janeiro de 1642.

4)Qual foi a ultima obra de galileu e do que se tratava?

  Apesar de praticamente cego, completa Discurso das Duas Novas Ciências, Mecânica e Dinâmica, contrabandeado para a Holanda, pois Galileu havia sido também proibido de contato público e publicar novos livros.
O livro foi publicado em Leiden em 1638, e trata das oscilações pendulares e suas leis, da coesão dos sólidos, do movimento uniforme, acelerado e uniformemente acelerado, e da forma parabólica da trajetória percorrida pelos projéteis.
O livro é constituído basicamente por quatro "jornadas" (giornate). A primeira é uma introdução às 'duas novas ciências': a resistência dos materiais e o estudo do movimento. A segunda trata da estática e desenvolve as idéias e modelos de Galileu sobre a resistência dos materiais. Nas duas últimas discute o movimento acelerado, além das leis que regem o movimento dos projéteis.
Nos Diálogos Referentes a Duas Novas Ciências, Galileu ilustra como uma observação da vida diária a que os filósofos nunca deram atenção podia ter levado a uma compreensão mais precisa do ar, Galileu refere-se à bomba de "sucção" comum.

5)A igreja católica atual também condenaria Galileu Galilei? Entrevistar um representante da igreja.

 

O que  o senhor pensa sobre Galileu Galilei?

 

Bom, na verdade não sei bem como expressar minha opinião sobre Galileu Galilei. Na minha opinião Galileu, foi um grande inventor, conquistador e ajudou muito na história das invenções no mundo.

       Galileu expressava suas opiniões e idéias, pois acreditava na sua capacidade. Transformava pequenas invenções e transformava em grandes descobertas e melhoras.

       Suas invenções melhoraram muitas coisas  e opiniões que pareciam difíceis, tornando nosso dia-a-ia mais fácil e mais compreensível.

       Afinal essa é a minha opinião sobre Galileu. O que penso, pode não ter muito significado, mas é fácil de se compreender.

       Resumindo, eu penso que Galileu foi um grande gênio.

 

       Obrigado.

Uma grande mensagem!  Tardio pedido de perdão ao notável astrônomo Galileu. Podemos imaginar quão constrangedor para esse notável homem foi ajoelhar-se diante de uma corte devassa e negar anos e anos de estudo e observação. Dizem que Galileu, antes de morrer, balbuciou: "a terra por si se move". Passando 341 anos após a sua morte, em 1983, a mesma igreja, revendo o processo, decidiu pela sua absolvição, reconhecendo seu grande erro.

Pensamentos de Albert Einstein

"A vida é como jogar uma bola na parede :
  Se for jogada uma bola azul, ela voltará azul;
  Se for jogada uma bola verde, ela voltará verde;
  Se a bola for jogada fraca, ela voltará fraca;
  Se a bola for jogada com força, ela voltará com força.
  Por isso, nunca "jogue uma bola na vida" de forma que você não esteja pronto a recebê-la. "A vida não dá nem empresta; não se comove nem se apieda. Tudo quanto ela faz é retribuir e transferir aquilo que nós lhe oferecemos"

Postura Religiosa de Albert Einstein

"Minha religião consiste numa admiração humilde ao Espírito Superior e Iluminado que se revela a si mesmo nos mínimos pormenores, que estamos aptos a captar com nossas fracas e irrelevantes mentes. A profunda certeza de um Poder Superior que se revela no Universo, difícil de ser compreendido, forma a minha idéia de Deus"

 >As teorias da relatividade de Einstein revolucionaram o entendimento da matéria, do espaço e do tempo;

 >Em 1905, explica o efeito fotoelétrico, que governa a produção de eletricidade a partir de metais sensíveis à luz;


 >Este, propôs igualmente a equivalência entre massa e energia (E=mc2), o que permitiu aos físicos o aprofundamento da compreensão da natureza do átomo, tendo também explicado a radioatividade e outros processos nucleares;

>Ainda, em 1905, Einstein investiga o movimento browniano, explicando de tal forma que não apenas confirmou a existência dos átomos, como estabeleceu a utilização deste movimento para a determinação das suas dimensões;

 >Bomba atômica e pacifismo.

>Einstein demonstrou que o comportamento da luz exibe semelhanças com o de uma partícula;

Sionismo e o Pacifismo